数学思维与近代西方法制形式理性化

　　法制的现代化, 也就是法制的理性化。法制的理性化包括“价值理性”化和“形式理性”化两个方面: 对个人权利的维护和保障体现的是现代法律制度的“价值理性”; 保证法律制度公正地、程序正义地实施于每个人的形式化设计, 体现的是现代法律制度的“形式理性”。推动现代法律制度“价值理性”化的思维方式, 是权利思维, 人们对此认识较为明确; 但对推动现代法律制度“形式理性”化的思维方式是什么, 人们的研究和认识较为薄弱。近代西方法制现代化进程的史实表明, 支撑和推动近代西方法制“形式理性”化的基本思维方式是数学思维。本文拟通过考察近代西方数学思维的生成、确立及其认知特点, 来探究和认识数学思维在近代西方法制“形式理性化”过程中所起到“无声却有音”的思维统领和智识影响作用, 并希望能对当下中国法律制度的形式理性化建设有所启示和推动。

一、数学思维在近代西方的生成与确立

(一) 商品货币经济对数学思维的孕育。近代西方商品货币经济的兴起, 并非像人们通常想象的那样源于16、17世纪, 而是源于11、12世纪。“事实上, 在11、12世纪, 广泛的商业活动是与庄园的生产方式和封建的社会政治关系并存的”〔1〕。11、12世纪中世纪城市商品货币经济的发展, 就使得城市中的人们开始注重对量及量化关系的计算与权衡。因为, 离开了数量关系协调,商品货币经济生活就无法进行下去。于是, “城市生活方式在更大规模上发展一种测量和计算的敏感性, 也就是发展以数量考虑的心理”〔2〕。从12世纪中叶开始, 意大利的城市就开始创办市民学校, 向市民提供商业生活所必须的读、写、算等世俗知识, 尤其是数学和计算。“在文艺复兴时期, 商人的子弟们在学校或作坊里可以学到基础数学的完整知识。正是在这些地方阿拉伯数字开始流行。”〔3〕从16世纪开始, 欧洲的商品货币经济开始由城市向乡村、由南欧向整个西北欧拓展。商品货币经济的发展及与之相伴的功利主义进一步推动了数学的发展。“16世纪的欧洲充满了机遇和希望。⋯⋯海上探险、征服和贸易等活动都在不断增加。航海和贸易的需求促使下两个世纪的数学得以迅猛发展, 航海需要精确的航海图、天文图, 贸易则需要有效的会计学。”〔4〕同时,“商人、航海家及科学家们运用数学给人类带来了巨大的财富。数学不再为数学家们所独占, 成为了被大众所掌握的科学。”〔5〕17世纪初的英国,数学也很少被看成是学术研究, 而是一种机械艺术, 正如生意人、商人、海员、木匠、土地测量员等诸如此类的人所做的事。〔6〕

而近代西方数学思维的孕育与生成, 正是滥觞于商品货币经济的形成和发展。因为, 商品货币经济的世界是一个货币化的抽象世界和量化世界, 而数学思维只能在抽象的、量化的世界里才能得以生成和发展。货币是量化单位和计算单位,正如布罗代尔所指出, 在商品货币经济社会中,货币并不仅仅简单地充当交换媒介, 它毋宁是一种人人都必须学会和使用的量化单位的“统一的语言”〔7〕。西美尔认为, “货币的量即为货币的质”, 并具体解释道: “对于货币来说, 我们所要问的不是‘什么’和‘怎样’, 而是‘多少’。⋯⋯货币的质惟独由其量而定。”〔8〕货币通过对各种物品价值进行通约和量化, 使得彼此之间的价值计算和价值交换得以可能。韦伯指出: “资本主义实践将货币单位转换成为合理的成本—利润计算的工具, 复式簿记是它高耸的纪念塔。”桑巴特也认为, 资本主义的方向“是由量化的理性精神为其指明的”〔9〕。事实上, 正是商品货币经济社会中商品的货币化和量化特征以及竞争的压力, 迫使人们不得不用数学思维来思考其经济活动, 并使得人们特别注重数量、效率和可计算性,凡是不能用数量加以衡量的东西和事物, 人们都不再感兴趣, 形而上的定性认识日益遭到了挑战和放逐。

(二) 数学思维与科学革命。人类自形成文明以来, 一直试图去理解复杂多变的自然现象,去弄明白宇宙的奥秘。欧洲中世纪的教会经院学者也是真理的孜孜探求者, 然而他们只是到《圣经》和《启示录》中去寻找真理。因为在中世纪基督教思想的控制下, 人们的知识是建立在定性认知的基础上, 所强调的是: 自然是由超越人的意志的上帝主宰的, 非人类理智所能认知, 人们所能做的只能是祈祷、祭祀以求神佑, 亦即“在科学诞生的十七世纪中, 大多数重要的知识都与上帝、魔鬼、天堂和地狱有关”〔10〕。而伴随着中世纪城市和近代以来商品货币经济发展, 人们日益形成了由数量关系认知世界的观念, 这种认知观念日益突破了经济活动范围而开始向其他领域渗透, 其中之一, 就是人们开始强调和认为自然界也是由数量关系构成的, 这便对中世纪以来人们所形成的关于自然界的定性认识提出了最重大挑战。可以说, 没有这一挑战, 没有这种以数量关系认知世界的观念就不可能有现代意义的科学革命的发生。近代科学革命是在伽利略时代的西欧发展起来的。伽利略的哲学观与世界观已经背离了中世纪通过《圣经》和《启示录》的定性认识来寻求真理的路径, 而开始强调以数量关系认知自然界。伽利略认为, 自然之书是由数学语言写成的, 并指出“宇宙这本大书是无法理解的,除非我们能够读懂它所用的语言———数学的语言”〔11〕。开普勒也断言: “对外部世界进行研究的主要目的在于发现上帝赋予它的合理次序与和谐,而这些是上帝以数学语言透露给我们的。”〔12〕由此, 就在机械论世界观的形成和发展道路上迈出了最为关键的一步。因为, 对自然界进行数学描述, 本身就是一种机械论解释, “自然的数学观当然包含着一种机械运行的概念”〔13〕。而这种机械论世界观最终使得人们确信, 以数量关系为认知基础足以揭开自然的奥秘。其理念核心是: 自然界是按数学设计的, 这种设计虽然不为人的行为所影响, 却能被人通过数量关系而认知。事实上, “近代科学的历史, 就是逐渐摈弃上帝和恶魔, 从而将光、声、力、化学过程以及其他概念的模糊思想变成数量关系的历史”, 换言之, 就是“摒除故弄玄虚、神秘主义和对自然运动的杂乱无章的认识, 而代之以可理解的规律的决定性一步是数学知识的应用”〔14〕。由于数量关系认知在本质上是反定性判断和神秘主义的, 所以一直以来宗教就是讨厌数学的, 并对其恶毒咒骂:“数学家同魔鬼签定了盟约来毁灭灵魂”。从16世纪晚期开始, 英国就发生了宗教人士排斥数学思潮运动, “惟恐数学研究会在礼仪教化中占据了主导地位。”〔15〕

严格地说, 近代西方科学革命是由伽利略所开启, 而由牛顿推向顶峰的。伽利略指出: “我领悟了自由落体的思想, 这种领悟不受任何中介物的干扰, 它是按照有关距离和时间联系的纯数学规则形成的。”而牛顿在自然科学研究中取得了巨大成功———发现了三大运动定律和万有引力公式, 也正是立足于数学思维和量化关系的认知基础之上, 牛顿“用数学概念及量化了的公式,还有能导致公式的数学推导重铸了整个17世纪的物理学。牛顿的光辉业绩呈现给人类一个崭新的世界秩序和一个用一套普遍的, 仅用数学表达的物理原理控制的宇宙”〔16〕。数学思维在自然科学上尤其是在物理学的巨大成功, 使得数学思维的认知功能得到了进一步认可和推崇, 数学思维的合理性与合法性也进一步得到了肯定和强化。使得人们确信, 自然的一切运动和规律可以用数学公式来认知和表示出来, 那么, 人类社会中的一切社会关系和规则运动, 也可以用数量关系来认知和表示出来。于是, 科学革命后, 数学思维在近代西方民众的思维中开始全面认可和确立, 并成为一种重要的社会认知方式。

二、数学思维的认知特点

数学思维的生成与确立, 在近代西方带来和引发了一场深刻的认知革命。一般说来, “革命”是指“旧范式全部或部分地为一个与其完全不能并立的崭新范式所取代”〔17〕。而近代西方的“认知革命”, 主要是指数学思维的定量认知逐渐取代了价值判断的定性认知而成为人们基本的认知方式。近代西方数学思维所带来的认知特点主要表现如下:

(一) 数学思维是让人们以量化关系认知事物, 从而使人们得以摆脱定性价值判断。数学思维是让事物以数量关系的方式呈现自己, 或者说是教人们以数量关系的方式认识事物。数学思维是建筑在抽象的一般性基础上, 它撇开对象质的属性, 得到纯粹的、形式的量, 开始用量和数而不再用质、性来说明事务及其联系。数学思维将一切事物和一切关系都变成量化关系, 从而使得人们进入一个量化关系的世界, 而真理就存在于量化关系之中。“我们在这里面可以完全摆脱特殊事例, 甚至可以摆脱任何一类特殊的实有。⋯⋯当你研究纯数学时, 你便处在完全、绝对的抽象领域里。⋯⋯数学被认为是在完全抽象的领域里活动的科学, 它和自身所研究的任何特殊事例都脱离了关系。”〔18〕在此过程中, 抽象的数学思维有利于认识主体与被认识的客体之间在价值关联上实现分离, 将认知建立在以一个不依赖于人类价值影响的数量关系世界。即“计数法预先假定存在着一种语言, 这是一种超越主观实在或各人直接知觉的机制”。也就是说, 数学思维的兴趣在于发现事物之间的量化关系, 而不是从价值和评价出发来认知和考察事物, 从而使人们的认知摆脱了主观价值定性判断的干扰。“根据数学结构来阐释自然, 把现实同一切内在的目的分割开来, 从而把真与善、科学与伦理分割开来。”〔19〕

(二) 数学思维带来了认知上的简洁性和深刻性。通过数学思维认知, 可以使复杂的问题简单化, 使混乱的问题清晰化。数学思维可以通过简洁数学公式和量化关系去揭示和表达隐藏在复杂现象背后的深刻规律及本质特征, 从而既表现出其认知的简洁性又表现出其认知的深刻性。数学思维强调, 人们所认知的一切, 只有当能够用数学表示出来时, 才能算是真正理解了它、掌握它, 严格的真理仅适用于永恒不变的数量关系之中。即, 寓真理于数学、于量化关系的公式及其证明之中。数学认知的深刻性还表现在, 只有通过数学思维才能够发现事物内在的隐而不见的量化关系及其本质规律。一般说来, 抽象数学思维要比具体的形象思维困难得多、复杂得多, 但离开这种抽象数学思维人们就不能获得数理性的和规律性的认识。所以, 康德得出了认识并非是对客观世界的简单反映, 而是一个理性在其中发挥了作用的结论。怀特海也指出: “纯粹数学这门科学在近代的发展可以说是人类心灵最富于创造性的产物。⋯⋯而要考察一下我们有什么理由承认数学应占有这个地位。数学的创造性就在于事物在这一门科学中显示出一种关系, 这种关系不通过人类理性的作用, 便极不容易看出来。”〔20〕

(三) 数学思维带来了可知论的世界观, 并能保证认知上的确定性。数学思维能将多样化的世界抽象成单一的数量关系的世界, 由此世界也就成了一个量化的世界, 而量化的世界是人们可以认知、可以把握的世界。所以, 数学思维具有一种反神秘主义、蒙昧主义和不可知论的理性品格。数学史家希尔伯特有句箴言: “我们必须,而且一定会知道———数学不会给不可知论留下地盘。”〔21〕换言之, 正是数学思维对世界的量化认知和探索, 使人类进入了一个可以认知、可以把握的世界, 而“丧失了计算的世界将完全被盲目的无知所支配, 而人与其他动物的区别就在于知道如何计算”。可知论又与认知的确定性联系在一起的, 而数学思维又成为一种确定性的认知模式、成为真理的化身。正如克莱因指出的: 中世纪晚期至近代, “在各种哲学系统纷纷瓦解, 神学上的信念受人怀疑以及伦理道德变化无常的情况下,数学是唯一被大家公认的真理体系。数学知识是确定无疑的, 它给人们在沼泽地上提供了一个稳妥的立足点。”〔22〕迪卡尔也指出: “要使渴求真理的欲望得到满足既不能在形而上学理论中去寻找,也不能在经验学科的博学中去寻找, 只能在数学中去寻找。”〔23〕

(四) 数学思维提供了公理化认知模式, 并能带来认知上的可预测性。通过数学思维得出的理论认识, 其真理性不仅建立在经验性的公理上,还必须建立在没有矛盾的演绎证明上: 从几个最基本的假设和公理出发, 用形式逻辑作出一系列推断, 并能保证这些推断之间并无冲突和矛盾。公理化的逻辑推演认知模式的意义不仅在于明确公理本身, 而且还明确了如何去建立一个自成体系的公理化理论体系。同时, 数学思维还通过一种公理化的认知形式, 将复杂的事务和关系还原化约为清晰、严谨、确定性的数和量化关系, 为人们的认知提供参照。从而使得人们能够立足于已知探求未知, 从已知量推导出未知量, 即相同的条件、相似的原因必然会得出相似的结果, 最终确保人们在认知上能够准确地预测和判断。

三、数学思维对近代西方法制“形式理性”化的影响

　　数学思维的生成和确立及其所带来的认知革命, 使得近代西方社会在气质特点上近乎成为一个数学化的社会。整个近代西方文化, 尤其涉及到理性主义, 是奠基于数学思维之上的, 社会秩序被认为是基于数学而构成的。如果说欧洲中世纪的文化是一种价值主义文化, 那么, 近代西方文化是一种数理主义的文化。也就是说, 在近代西方社会生活和社会发展之中, 到处都可以发现数学思维方式占据着支配地位, 不仅天文学、物理学、哲学等领域深受数学思维的影响, 文学、政治、经济乃至法制体系及其形式理性化的重构,也深受数学思维的影响。事实上, 近代西方法制的形式理性化是与数学思维及其所引发的认知革命紧紧联系在一起的: “数字成了启蒙的规则。同样的等式也支配了资产阶级的法律。”〔24〕“近代法律的内在精神是与数学联系在一起的。数学对推动近代法律的进步起到了不可估量的作用。”〔25〕而数学思维对近代西方法制形式理性化的影响,主要体现在以下三个方面:

其一, 数学思维重构了近代西方法制的存在形式。在西欧中世纪社会, 法制是依附于道德、宗教的, 其合法性基础依赖于人们对道德和宗教的信奉。即, 将法制与宗教、道德、伦理纠葛在一起, 甚至是浑然一体, 难以界分。正像孟罗·斯密所概括的, “当时之法律, 系完全与当时人民之宗教观念, 错综交织, 结成一片”〔26〕。而随着数学思维的生成与确立, 人们开始以计算的和量化的方式来观察社会、认知世界, 社会再也不笼罩在神秘的氛围之中, 宗教的形而上学的世界观日渐解体, 中世纪法制的存在形式———依附于宗教的状态也开始发生改变。马克斯·韦伯在论述近代西方法制理性化的要义时指出: “近代的理性资本主义不仅需要生产的技术手段, 而且需要一个可靠的法律制度和按照形式的规章办事的行政机关。”即, “资本主义所需要的是一种类似于一台机器让人可以预计的法; 礼仪的———宗教的和魔法的观点不许发挥任何作用。”〔27〕从而表明, 近代西方法制的合法性存在形式正在发生变革。近代西方法制与宗教、道德分离的过程, 也是法制自身存在形式数学化的过程。近代以来,人们所诉求的法治秩序, 要求应如同自然秩序一样, 是一种客观秩序、由量化关系所构成, 并且能够为人们所计算和预测。如果想要通过法律制度来为人们创造一个可知、可预测的社会秩序,那么这种法律制度必须具有量化和可计算性特征。换言之, 只有数学化的法律制度形式, 才能保障法律的确定性和可知性, 同时也才能最大限度地带来和保证法律制度的形式合法性。

其二, 数学思维重构了近代西方法制的立法形式。由于受数学思维的影响, 人们开始强调和认为社会生活中的正义、利益、苦乐、权利与义务等也都有着量的规定性和数的可计算性, 而一旦能把它们计算和平衡好, 就可以协调和控制公民之间的冲突并促使他们之间实现和谐。边沁是近代西方立法理论的集大成者, 他反对用带有定性色彩的道德来立法, 主张法律与道德分离, 强调立法是一个量化的艺术, 应舍弃道德, 因为它是一个“激发情感的名称”, 即“立法科学要取得进步, 就必须舍弃这种‘激发情感的名称’,使用中性的表达方式”〔28〕。并指出: 立法者应以公共利益为目标, 最大范围的功利应成为他一切思考的基础。而了解共同体的真正利益是什么,乃立法科学使命所在, 在边沁看来, 它可以通过一种道德算术来完成, 这种道德算术实质上就是对人们的快乐和痛苦进行计算、度量和权衡, 即,需要“像数学那般严格地探究”〔29〕, 以此来为立法者提供立法依据。为此, 边沁开列出了15条快乐和11条痛苦, 并对它们的相互制约、相互影响进行权衡和计算。并强调, 立法程序“可以应用于估算无论何种快乐和痛苦, 不管它们的外表如何, 也不管它们靠什么被人识别”〔30〕。近代西方刑罚理性化的倡导者贝卡利亚在1764 年撰写了《论犯罪与刑罚》, 在书里, 贝卡利亚承认社会科学与自然科学相比, 确定性较小, 但是他仍然确信社会科学也是可以计算的, 尤其是一些法律问题, 并主张“应当用几何学的精确度来解释这些问题。因为这种精确度足以制胜迷人的诡辩、诱人的雄辩和怯懦的怀疑”〔31〕。正是依赖于数学思维的智识支撑, 近代以来的西方人才“信心百地开始系统阐述社会和政治关系固有的正义规则和合理规则。整个体系的精心建构旨在从几个公认的前提出发, 以欧几里得般的精确性, 推演出人类全部的道德义务和法律义务”〔32〕。

其三, 数学思维重构了近代西方法制的运作形式。法律制度的形式化运作是现代法制形式化理性的一个最基本特征, 法制的形式化运作主要表现在通过规则的自治、程序正义来完成法制的运作, 从而使得法制的运作可以预期、可以预测。法制的形式化运作, 既是现代法制形式理性化的要求, 也是现代法制形式理性化的标志。近代西方国家在法制运作形式化发展中, 大陆法系国家与普通法系国家存在着一定的不同, 但在理性品质上却是相同的, 它们的法制运作形式化都是在数学思维指导下完成的, 可计算性和可预测性是它们法制运作的内在要求。大陆法系国家是通过复兴罗马法完善法典化体系来实现法制形式化运作的, 亦即“仅仅就它建立了形式的法律思想意义来说, 接受罗马法是具有决定性的”。因为,“罗马法是排挤实质法以利于形式法的手段”,“这种形式法是可以预计的”〔33〕。数学思维的演绎推理方法被大陆法系广泛采用, 并被发展成所谓的三段论: 法律规则+事实=判断。这种三段论演绎推理的前提是要有一套清晰、明确、简洁、逻辑自洽的法律规则体系的存在, 而大陆法系的法典化体系素以其条理清晰、逻辑严密、概念精确著称于世, 从中也不难看出数学化、条文化建构的痕迹。对英国普通法的形式化运作, 韦伯颇有微词, 他批评说, 英国的法在最大程度上是一种“经验的”艺术, 同时, 司法原始的“魅力”性质依然明显地保存着, 法官的个人权威过于突出, 英国的法律还不配称为“科学”, 它的理性化程度要比欧洲大陆小得多。韦伯的指责不免偏颇。事实上, 英国普通法自16世纪以来就已经开始形式化运作了, 只不过与大陆法系形式化的方式有别罢了。英国普通法的形式化运作并不是通过封闭的逻辑严谨的法典化体系来完成的, 而是通过司法技术形式化完成的。即, 普通法是通过遵循先例, 把个别案例量的集合转化成理性化为质的先例, 通过遵循先例保证司法运作形式化。从16世纪开始, 英国普通法院在司法过程中逐渐确立了严格的遵循先例原则, 强调法官只能发现法律而不能创制法律, 从而使法官的“造法”与“执法”分开, 将“造法”归于先例, 法官只有根据先前判例来“执法”。英国先例学说在16世纪尽管并不像今天这般严格, 但对先例的遵循一直趋于强化的势态, “以至在18世纪时, 形成了纯粹的形式主义的法律观点。”〔34〕

总之, 正是渊源于数学思维的理性重构, 使得近代西方法制形式具有了可知性、公理性、抽象性、确定性、条文性、可计算性等理性化品质。这些理性化品质成为了近代西方法制具有“可预测性”的必要形式保障, 而“可预测性”是保障法制具有生命力的一个根本性要求。正如科特威尔所指出的: 西方自近代以来, 其实, 法治的被接受, 仅仅因为法制构建了一个可预见的规范体系。由于规范体系的可预测性, 使得每个人都能够为实现其目标而采取合理的社会行动。〔35〕

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